用F分数进行班级教学发展性评价的探索

何亚光

一、问题的提出

几年来，全面实施素质教育，有效地推动了基础教育的发展，随着改革的深入，评价与考试制度的改革成为能否使素质教育获得突破性进展的核心与关键的问题，亦成为教育及社会各界关注的焦点。

作为一名教育教学工作者，在日常的教学管理工作中，常常需要对自己任教的班级和各种不同类别班级的教学工作进行比较评价，从而发现问题改进教学激励班级间的竞争，调动班级学生的学习积极性，推动整个教学工作的开展。目前，学校的各种考试过分强调评价的甄别功能，对整个教学过程和全体学生的指导意义不够直接和有效，改进与激励的功能难以发挥。再者，由于班级学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式和素质的不同，班级之间在发展上必然存在差异，这也就给班级间的教学评价和比较带来了一定的难度。如何解决这一问题，特别是在当前贯彻落实《国务院关于基础教育改革与发展的决定》情况下根据素质教育的要求解决这一问题，便具有更重要的意义和价值。为此，笔者提出一种F分数进行班级教学发展性评价。

二、用F分数进行班级教学发展性评价的构想

目前，学生的学业水平通常是用考试成绩的原始分数来衡量的。这也是原始分数的最大优势。而对于班级教学成绩来讲，若通过原始分数的平均分来衡量，对于同类型、同学科的两个班来讲是可行的。但对于不同类型的班级，对于两个不同科目来讲没有可比性。此外，如何衡量一个班级在两次考试中的水平是进步还是退步，也无法从平均分的比较中得到答案，因为两次考试的难度不尽相同。

为了解决平均分方法所难以解决的这些问题，有关教育统计方面的论著中提出了标准分数方法。标准分数就是原始分数与平均分数的差除以标准差所得的商，即： ，其中Z为标准分数，x_i为各原始分数，x^－          为原始分数的平均数，S为原始分数的标准差。采用标准分数，可以使我们很好地了解班级中每个学生的成绩在成绩总体中所处的位置，也就是能更合理地刻划个体在集体中的相对地位。这对于中、高考这样的选拔性考试中，更合理地录取新生，具有重要的意义。国家教育部已在某些省市试行。但标准分数的平均数为零，即：

所以，标准分数不能描述集体的状况。

为此，我设计了一种F分数进行班级教学发展性评价，来解决上面遇到的有关问题。我们将F分数定义为：

. 

其中，X表示先进部分离均值，H表示后进部分离均值，x_i为各原始分数，x^－          为各原始分数的平均数，k是x_i≥x^－          的个数，m是x_i<x^－          的个数，80可以看作是以百分制记分时一个“温和的心理期望”。为了说明F分数的用法，我们看下面的例子，设有甲、乙两组原始分数如下：

甲： 76   69  80  86  91  64  56

乙： 55   61  80  78  82  65  59

计算相关数据得：

可以看出，甲组的平均分明显高于乙组。如果这是同一类别在同一水平上的测试，则通过平均分的比较，甲组相对于乙组的的优势是可以肯定的。如果这是同一类别在不同水平基础上的测试，则虽然乙组的平均分低于甲组，但这是水平基础不同造成的，甲组的优势并不具有明显的意义；然而从F分数的比较来看，乙组高于甲组，这说明乙组中高于平均分数的个体的优势是比较突出的。后进部分收敛，集体所呈现的先进性要优于甲组。如果这是不同类别的测试，则平均分不具备可比性，但从F分数可以看出，个体在乙类测验中发挥较好，相对于甲类测验进步较大。我们正是根据F分数的这个特点。从不断地鼓励先进，制约后进的意义出发，提出用F分数进行班级教学发展性评价的。

概括地讲，F分数具有下列特性：

1、它是一个描述班级教学发展状况的集中量数；

2、由于它是对同一参照物平均数所作的比较，因此具有较强的可比性；

3、由于F分数主要依据原始分数距平均数的距离规定计算的单位，因此各F分数具备可加性。

F分数的这些特性，无疑为我们提供了一种清楚、简练、可测量的评价工具，从而也对其它评价工具如平均分数，标准分数等起到一种整合性的作用。

三、F分数的教育价值观

教育部在《中小学评价与考试制度改革的指导意见》中指出：“中小学评价与考试制度的改革，应全面贯彻党的教育方针，从德、智、体、美多方面全面评价学生的发展，培养学生具有爱国主义、集体主义的精神，热爱社会主义，具有良好的思想品德、终身学习的愿望和能力、健壮的体魄和良好的心理素质以及健康的审美情趣。”这是我国教育设计者的教育价值观。就基础教育而言，国家希望培养基础扎实，知识面广、能力较强、身心健康、德才兼备的合格毕业生，从而很好地为社会主义现代化建设服务。但从教育实施者的教育价值观而言，教育很可能成为应试的工具，从而进一步导致了人的工具化。在这种教育价值观的影响下，如果我们的教育评价不能很好地整合各方面的教育目标体系，则国家教育方针将不能全面贯彻落实。

事实上，目前中学的整个教育教学活动仍以中高考的终极性评价为主要依据，学校平时组织的期中、期末考试也主要是一种水平性测试，是最终为升学率服务的。因此评价者的主体需要与被评价对象的客观属性之间一种特殊的效用关系，可以说在一定程度上已经严重失调。我认为评价改革应坚持二个原则：一是发展性：以促进学校、班级、教师、学生发展为根本目的，注重全面与个性发展。二是差异性：注意个体差异，通过案例对比分析找出差异的原因，确定发展的阶段目标，强调评价的改进与激励功能。

《国务院关于基础教育改革与发展的决定》可以说是一次教育价值理念的大革命。全面推进和真正实施素质教育已成为全体教育工作者的共识。这也正是我提出F分数的最根本的动力。从F分数的基本结构：F=80 + X—H来看，X表示先进部分离均值，它的值越大，F分数的值也越大；H表示后进部分离均值，它的值越小，F分数的值越大。F分数的大小不仅与先进部分有关，也与后进部分有关，它的大小取决于班级全体同学的共同努力，可以说，它首先是一个面向全体同学的价值指标。其次，F分数关注的是全体同学在各次测验中的发展状况，不直接表达测试的水平状态，只要先进值大，同样可以在班级竞争中领先，因此，它也是一个关注各类不同水平同学共同进步的价值指标，它强调的是“不同的人在学习上得到不同的发展”。由此可以看出，F分数的教育价值观是：面向全体，追求发展。这也是我们给该分数取名为F（“发”的拼音Fa）分数的目的。从这个意义上讲，F分数也就体现了素质教育的最基本的要求。它有利于教育实施者从关注全体受教育者全面追求班级发展的新视角出发，组织各种教育教学活动，使受教育者在不断追求进步的过程中，实现人的发展，体现人的价值。此外，F分数作为一种班级教学成绩评价工具，鼓励个体作为集体的一员，不断努力，不断进步，也有利于对受教育者进行集体主义的教育，学会关心集体，关心他人的情感态度。这也是我们教育价值体系的一个重要方面。

四、用F分数进行班级教学发展性评价的应用及分析

为说明F分数进行班级教学发展性评价的应用，现将我校2000级某8个班级的初一末（记作1）、初二第一学期期中（记作2）、期末（记作3）数学成绩列表并计算F分数，通过该表的统计获得了一批可贵的教育教学信息，并通过对各种信息的分析，为教育教学工作的管理和改进提供依据。（班级序号和实际班级不一致）

为便于对照，绘出班级平均分数 和F分数的条形图如下：

8个班级3次检测平均分

8个班级3次检测的F分数

从上面列出的教学成绩统计图表，我们可以获得如下信息：

    (1) 从平均分数来看，5班每次都处于领先地位可能是因为这个班的基础较好，在这3次检测中几乎每个班都是第2次的平均分最高，第3次的平均分最低，这可能是因为每次检测试卷难度值不同造成的。

(2) 从F分数来看，1、2、6、7班F分数逐步增大，有上升趋势，即先进部分离均值X与后进部分离均值H的差在增加，后进收敛，先进发散，班级具有良好的发展性。

(3) 值的注意的是，3班F分数呈递减趋势，即先进部分离均值X与后进部分离均值H的差在减少，两极分化有加重的趋势。

(4) 从上面的图表中我们发现绝大部分的F分数＜80，即后进部分离均值H＞先进部分离均值X，这说明我们平时在教育教学工作中对后进部分学生关注不够，它和素质教育的要求是不相符的。

这些信息对于学校和班级的教学管理工作是很有帮助的。

此外，在具体的计算过程中，我们发现了一些极端数据对F分数的影响比较大。如7班的F分数1、2分别只有66.15和68.43它是由个别学生的离均值过大所引起的。对这些极端数据如何处理，可以保证集体的正常状况不受影响？我们可假定数据服从正态分布，并将数据限定在区间（x^－        －3σ，x^－         ＋3σ）内，则数据落入该区间的概率为0.9974。这样既可避免某些极端数据对F分数的影响，又不使落到区间外的数据过多，如有1000个数据，则落到区间外的数据只有2至3个。

在同类型的检测中，我们总习惯于用平均分来衡量各班的教学情况。改用F分数后，衡量的结果是否一致呢？为此，我们对若干组数据进行了相关检验，均为正相关，且相关系数都在0.7以上，说明相关显著，应该认为与用平均分数衡量的结果是一致的。

总之，用F分数进行班级教学发展性评价虽然在教育评价的过程中有一定的优势和作用，但它绝不能代替平均分数和标准分数，我们应根据管理目标的不同而采用不同的评价工具。

参考文献：

⑴ 教育部，《中小学评价与考试制度改革的指导意见（讨论稿）》

⑵ 王孝玲，《教育统计学》，华东师范大学出版社

⑶ 王汉澜，《教育评价学》，河南大学出版社