2001学年第一学期初三数学期终检测题
考试说明：1、考试范围：省编义务教材第五、六册两册
2、考试时间90分钟；本卷满分120分
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列各式为最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
3、两个相似三角形的对应边之比为1：3，那么这两个相似三角形的
面积比是（
）
A．1：
B．1：9
C．1：6
D．1：3
4、把抛物线y＝(x―1)2―1向右平移2个单位，再向上平移2个单位后，
所得的抛物线的解析式是（
）
A．y＝(x＋3)2＋1
B．y＝(x―3)2―1
C．y＝(x＋3)2―1
D．y＝(x―3)21
5、两圆的半径长度分别是一元二次方程x2―8x―3＝0的两根，且圆心距
为9cm，那么这两个圆的位置关系是（
）
A．外离
B．外切 C．相交 D．
内切
6、已知：如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于B、C两点，
若∠PAB＝30°，则tgC等于（
）
A．
B．
C．
D．
7、在实数范围分解因式4x2―4x―1等于（
）
A．
B．
C．4
D．4
8、如图，下列四个条件中不能判定△ADE∽△ACB的条件是（
）
A．∠1＝∠C
B．∠2＝∠B
C．
D．
9、在△ABC中∠C＝90°，sinA＝
，那么ctgB的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
10、如图，大圆与小圆外切于点A，BC是外公切线，
切点分别为点B、C，延长BA、CA分别交小圆与
大圆于点D、E，则下列结论：①∠BAC＝90°；
②BC2＝CA·CE；③CD是小圆的直径；
④CA2＝BA·DA；⑤AB＝AE中，
正确结论的个数是（
）
A．5
B．4 C．3 D．2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、抛物线y＝－x2＋2x―3的开口向＿＿＿＿（填“上”或“下”）．
12、若2＜a＜5，化简
＝＿＿＿＿
13、方程x4―x2―12＝0的解是＿＿＿＿＿＿＿
14、在△ABC中AB＝4cm，AC＝3cm，∠A＝60°，则△ABC的
面积是＿＿cm2．
15、锥形零件的锥度k＝
，则此零件轴截面的斜角的正切值是＿＿＿＿．
16、抛物线y＝x2―mx―1与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，
且x1＋x2＋x1x2＝1，则m的值是＿＿＿＿．
17、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，
以AD为直径的半圆切BC于E，且EC＝4，EB＝9，
则DA长为＿＿＿．
18、如图，在平面直角坐标系中，A（0，2）、B（6，0），
C（－2，0），D（－4，0），连结AB、AC、AD，
则△＿＿＿＿∽△＿＿＿＿＿．
19、如图，施工工地的水平地上，有三根外径都是1米
的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离
是＿＿＿＿米。
20、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，P是BC上任一点，
PE//AB交AC于E，PF//AC交AB于F，AD是BC边上
的高线，BD＝8，DC＝2，设BP＝x，矩形AFPE的面积y，
则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答题（共60分）
21、（5分）如图，⊙O和定长r，A是⊙O上的一个已知点，
求作：一个半径为r的圆，使它经过点A，并且与⊙O内切。
22、（5分）已知a＝
，求a2―4a＋5的值．
23、（6分）解方程：x2+8x+
=12
24、（7分）阅读下面一例题及解答过程的摘录：
已知方程x2―2x―1＝0，求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的立方．
解：设方程x2―2x―1＝0的两根是x1，x2，，那么所求方程的两根是x13，x23，
∵ x1＋x2＝2，x1·x2＝1，（第一步）
∴x13＋x23＝(x1＋x2)(
x12－x1x2＋x23）（第二步）
＝(x1＋x2)[
(x1＋x2)2 －3x1x2]（第三步)
＝2[22－3×(－1)]＝14
x13x23＝(x1＋x2)
3＝(－1) 3＝－1
请你回答（写在横线上）
（1）得到第一步式子的根据是＿＿＿＿＿＿＿
（2）得到第二步式子所使用的具体公式名称是＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）得到第三步的中括号内的式子所使用的具体数学方法是＿＿＿＿＿＿
（4）作第三步变形的具体目的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿