2002年中考数学模似试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题有且仅有一个正确答案）

1、－0.5是                                                              （   ）

  （A）正整数        （B）正分数      （C）负整数       （D）负分数

2、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学计算法表示为                     (   )

  （A）2.5•10^－8米     （B）2.5•10^－9米   （C）2.5•10^－10米    （D）2.5•10⁹米

3、不等式 的解集是                                             (    )  

  （A）-2<x<1       （B）x<1       （C）x>-2      （D）无解

4、在长方体中，和底面垂直的棱有                                          （    ）

  （A）4条         （B）6条       （C）8条      （D）2条

5、反比例y= 的图象经过点P（1，－2），那么k的值是                        （    ）

  （A）           （B）-         （C）-2        （D）2

6、两个相似三角形它们的周长之比是1:3，较大的三角形的面积是9，

则较小的三角形的面积                                               （    ）

  （A）3          （B）          （C）1        （D）81

7、抛物线y=x²-2x-1的顶点是                                             （    ）

（A）（1，2）   （B）（1，－2）   （C）（－1，2）   （D）（－1，－2）

8、两名学生进行了10次测验，A成绩的方差是0.2，B成绩的方差是0.0195，那么 (   )

（A）      A的成绩比较稳定 （B）B的成绩比较稳定（C）一样稳定（D）无法确定 

9、从1到9这九个自然数中任取一个，只是2的倍数而不是3的倍数的概率是   （   ）

 （A）        （B）          （C）          （D）

10、如图，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，

CM交BD于点E则图中阴影部分的面积与平行四边形

面积的比是   （   ）

  （A）1∶3    （B）1∶4    （C）1∶6   （D）5∶12

11、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，C是

AB上的一点，已知圆的半径为r，PO＝2r，设的∠PAC+∠PBC          Ａ

=α，∠APB＝β，则α和β的大小关系是         （     ）

 （A）α>β    （B）α<β  （C）α＝β   （D） 不确定                Ｏ          

１２，若一圆锥的侧面展开图是半径为R，圆心角                    C

为180⁰扇形，则这个的圆锥的轴截面                 P             B

成等腰三角形顶角的度数是                                         （ C ）

（A）30⁰      （B）45⁰       （C）60⁰          （D）90⁰

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

13、因式分解：a²－2a＋1－b²=_{————————————————­}

14、方程x＋ ＝2的解是_{————————————————————————————}

15、据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过十年苦心研究后得出结论：有腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等。如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（致死）者共444人。那么犯有贪污、受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数的百分比分别为_{——————————————————————————————————}。

16、在RtΔABC中，∠C=90⁰，BC=4，sinA＝ ，则AB＝_{—————————————————————} 

17、如图，已知ΔABC中，∠ABC=90⁰，在ΔBCD中，                    

∠BDC=90⁰，且AC=5，BC=4，若图中两三角形相似，

则BD=_{——————————————————}。                              A                     

                                                                                              B         D   

18、如图，ΔABC内接于⊙O，D是劣弧AB上的一点，                          A

E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F。为使

ΔADB∽ΔACE，应补充的一个条件是                                F                D

   _{_____________________________________} (只需写出一种合适的条件)    E        C           B

三、解答题（本题有7小题共72分）以下各题必须写出解答过程。

19、（本题8分）                                                          

  计算：(－1)²－2^－1＋(1－ )°＋sin30°

20、（本题8分）

如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、DA上，AE∥CF，求证：BE=DF

                                                            A             D

                                                      B             C 

21、（本题8分）

是否存在这样的实数，它的平方等于34？如果不存在，请说明理由；如果存在指出

它是多少？并用作图的方法在数轴上作出表示这样的实数点。

22、(本题10分)

   为鼓励广大居民消费低谷电力，缓解高峰电力供需缺口，促进电力资源优化组合。4月1日开始，温州电业局在市区试行“峰谷电价”。“峰谷电价”就是居民的生活用电，每天8时至22时实行高峰电价，每度0. 56元；22时至次日8时实行低谷电价，每度0.28元。“峰谷电价”坚持自愿的原则，凡改装的用户按“峰谷电价”计价；不改装的用户仍按原来的每度0.53元计价。

    小王家月均用电140度，如设小王家每月峰谷用电为x度；每月需付电费y元

（1）若小王家实行“峰谷电价”时，请写出y关于x的关系式；

（2）你认为小王家选择哪一种计价方式最合算？请说明理由.

23、（本题12分） 

（1）、如表，方程1，方程2，方程3，……是按照一定规律排列的一列方程。解方程1，  并将它的解填在表中的空白处：

(2 ) 若方程 (a>b)的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？

（3）请写出这列方程中的第n个方程。

24、（本题12分）

已知：如图，AB是⊙M的直径，BC是⊙M的切线，弦AD∥MC，连接CD并延长交BA的延长线于点E。

（1）、求证：CD是⊙M的切线；                         C

（2）、若AB＝BC＝m，求出AE的长；

                                                                  D

（3）、以B为原点，BE所在的直线为x轴，BC所   

在直线为y轴，建立直角坐标系，若此时(2)中        B

m=6, 求过点M、D的直线的解析式.                         M    A  E

25、（本题14分）

 已知关于x的二次函数y＝x²＋(2k－1)x＋k²－1. 图象与x轴从左至右交于A(x₁，0)， B（x₂，0）两点。且x₁²+x₂²=9 ；

（1）、求此二次函数解析式；

（2）、在对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角三角形AMB的面积等于3？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在（1）、（2）条件下，若P点是二次函数图象上的点，且∠PAM = 90⁰，求ΔAPM中∠M的正切值。