初二数学    第九章  单元测试

（B卷）

姓名：＿＿＿＿＿  班级：＿＿＿＿＿

一、填空题（每空格2分，共30分） 

    1．如图，△ABC≌△DEC，AC⊥BD，BC＝CE，

      则∠A＝＿＿＿＿，AB＝＿＿＿＿

   2 ．全等三角形的判定公理，有（     ），（     ），（     ），推论有（    ）全等三 角 

    形对应边＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿＿＿。

  3．如图：AB∥CD，∠1＝60⁰，则∠2＝＿＿＿⁰

    计算的依据是平行线的性质  ＿＿＿＿.

 4．如图：AE＝CD，AB＝ED，AB⊥AD，

     AB∥CD，则∠1＝＿＿＿⁰

  5．等腰三角形两边长为3cm和7cm，则此三角形的周长为＿＿＿cm

  6. 等腰三角形一腰上的高与底边夹角为20⁰，则此等腰三角形的顶角为＿＿＿   

       度。

  7．“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题为＿＿＿＿＿＿＿＿。

  8．△ABC中，  

  于是有

9．如图：ΔABC中，AB=AC,

      AB的中垂线交AB,

      AC于E,F,∠ABF=40⁰,

      则∠C=＿＿＿⁰。   

  10．Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠,∠B＝60⁰，CD ⊥AB 

    于D，BD＝2cm,则AB=＿＿cm

  二、选择题（28分）

1．如图：AB∥ CD，FＧ⊥BE，D、E、F在一直线上，

        ∠B＝120⁰，∠D＝110⁰ 则∠F等于（    ）。

        A、20⁰        B、30⁰  

        C、40⁰        D、50⁰

2．如图：AB∥CD，AB＝CD，AD、CD

   交于O, EF过O交AB，CD于E、F，则图     

   中全等三角形有（     ）

   A、5对      B、4对      

   C、3对        D、6对

 3．边长分别为下列各组数的三角形为直角三角形的是（    ）

   A、8，15，17    B、4，5，6    C、2，3，4      D、13，14，15 

 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30⁰，则此等腰三角形的顶角为（    ）

       A、60⁰    B、120⁰        C60⁰或120⁰      D、45⁰

5．如图：ΔABC中，∠C＝90⁰，AC＝BC，

    AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，

   且AB＝8cm,则ΔDEB的周长为（    ）

       A、4        B、8   

       C、10         D、12

6．下列图形①线段AB ②∠AOB  ③圆    ④直角三角形；其中轴对称的图形的有（    ）

      A、1个      B、2个        C、3个      D、4个

7．等腰三角形的对称轴，最多可以有（    ）

        A、1条      B、3条        C、6条        D、无数条

三、计算（10分） 

    如图：已知ΔABC中，CD⊥AB于D，E为CD中点，且AC＝15，BC＝13，BD＝5，     

    求以AE为边的正方形的面积。

四、作图（5分） 

  作一个水平放置，底边为3cm，高为3. 5cm的正三棱锥的直观图。

五、证明题：

  1．已知：如图在ΔＡＢＣ中，∠Ａ＝90⁰,∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，ＢＤ＝ＣＥ，

     求证：①ＡＤ＝ＡＥ，      ②ＣＤ＝ＢＥ（11分）

    2．已知，如图，点B、E、F、C在一直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｃ， 求证：ＡＥ∥ＦＤ（11分）

 ３．如图，ΔＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ为ＢＣ边上中线，ＣＦ∥ＡＢ，ＢＦ交ＡＤ，ＡＣ于Ｐ、Ｅ，且∠ＡＰＥ＝２∠ＥＢＣ，求证：ＢＰ＝ＣＦ（5分）