§5生活中的平面图形

教材分析：

本节课的教学应鼓励学生从实际生活出发，去发现其中的平面图形，让学生能够用自己的语言对一些多边形的特征加以叙述即可。还通过由三角形组成的一些卡通图案，激发学生的学习兴趣，发展学生有条理的思考途径。

教学目标：

1． 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程。感受图形世界的丰富多彩。

2． 通过丰富的实例认识多边形，弧，扇形。

3． 通过观察体验，实际操作获得对多边形的进一步认识，初步感受数学中规律性。

教学重点：

从现实情境中抽象出几何图案。

教学难点：

从感性的操作中感悟数学的规律性。

教学流程：

观察体验—操作感受—合作交流—掌握新知。

教学过程：

1．引言 本章的第一节课我们已初步接触过生活中的立体图形了解到很多数学知识来源于生活中的具体例子，本节课咱们继续学习生活中的一些平面图形。

板书1.5生活中的平面图形

教室里课桌面,黑板,门窗,自行车的轮胎,三角板,它们都是一些怎样的平面图形呢?

在下面的投影中,你能找到哪些熟悉的图形?

(投影P)

⑴五边形的花圃

⑵地板中铺设的地砖是六边形

⑶香花中银大厦中的三角形,四边形.

⑷五环旗中的五个圆

在日常生活中蕴藏着丰富的几何图形,比如三角形,四边形,五边形,六边形都是多边形,它都是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形,我们常根据多边形的边数,将它们分为三角形,四边形,五边形,……

(板书:多边形:由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形.)

当这些多边形的每条边与每个角都相等,这样的多边形我们把它称为正多边形.

2、操作探索：

由学生自行动手完成，把四边形，五边形，六边形分别从它们的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把它们各分割成几个三角形呢？

（学生思考后作出回答，教师在学生思考时，在黑板上画出四边形，五边形，六边形……学生回答后教师代替画出图形

问题：1）根据四，五，六边形的做法和结论，那么一个八边形可以分割成多少个三角形呢？

（先想一想，再画一画）

2）对于一般的多边形，按要求分割成的三角形个数与边长的关系如何？

（多边形可以分割成（边数减二）个三角形 即 （n-2）个三角形。

3、学生交流：

⑴在实际生活中，若运用许多我们熟悉的平面图形，将它们组合在一起，可以得到许多非常有趣的图案。

P 这是一张卡通片，形状类似小猫。

它是由许多不同的三角形组成的。你能看出它们是由多少个不同的三角形组成的吗？与同伴交流，讨论你的看法。

[生]猫的头部有6个三角形，身体和脚有3个三角形，尾部有3个三角形，总共有12个三角形。

⑵再投影P

请同学们认真观察，这幅图像什么？

[生]美少女的头像

你能数出多少个不同的四边形？

（11＋8＋4＋2＋2=27）

向学生介绍观察的规律性，先找正方形，再找长方形，要多方位仔细观察。

4、新加掌握

由实物折扇展开成不同程度，扇子边缘及扇子的形状。介绍弧，扇形的概念

板书“弧：一圆上A，B两点之间的部分叫做弧（arc）

扇形：由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）

请同学们举例出生活中你见到过的弧，扇形。

观察P

5、知识的延伸

学生完成P的读一读

点评，数学中有许多的规律性存在。咱们将在今后的学习中不断地去探索研究。

6、小结：生活中的数学知识无处不在，无时不有。只要我们善于观察，分析，综合，一定能学好这门学科。

7、作业：

① P习题1.8 1、

② 从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，已知一个三角形的内角和为180°。你能知道十边形的内角和为多少度吗？

二十边形呢？你会吗？想一想，算一算。

③ 用圆，扇形，多边形等你所熟悉的平面图形拼成一个漂亮的图案。

④ 观察下列图形中，有多少个不同的三角形，四边形？