2.8有理数的乘法(一)
教材分析：
通过学生小学时所学的将乘法看作连加，引导学生仔细观察算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现有理数的乘法法则，并能够根据有理数的乘法法则理解互为倒数的定义，让学生在发现中学习发现，积的符号由负因数的个数决定。
教学目标:1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数乘法法则
2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律。
能够确定有理数相乘积的符号，获得成功的体验。
教学重点：培养学生对有理数乘法法则的理解。
教学难点：有理数相乘如何确定积的符号。
教学工具：投影仪
教学过程：
一、创设情境 引出课题
上堂课我们学习了水位的变化，知道可以根据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变化量。现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）
师：同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）
乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）
那么四天后甲水库的水位变化量是多少？
3+3+3+3= 3×4 = 12 （厘米）
四天后乙水库的水位变化量是多少？
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4
= - 12 （厘米）（引出课题）
二、交流讨论 探索新知
1． 议一议：四天后乙水库的水位变化量为（-3）×4= -12 （厘米）
那么三天后乙水库的水位变化量为（-3）×3
= -9（厘米） 依次递推 （-3）×2= -6（厘米）
（-3）×1= -3（厘米）
（-3）×0= 0 （厘米）
由上面这些等式，同学们发现什么规律？
学：一个因数都为-3时，另一个因数减小1时，积都减小
-3，也就是积减去-3，等价于积加上3
2．
猜一猜：现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜
（-3）×（-1）
=
（-3）×（-2）=
（-3）×(-3)
=
(-3) ×(-4) =
3．
试一试：同学们由黑板上的这些等式是否能总结出乘法法
则。
学：一个负数和一个正数相乘结果为负，然后绝对值相乘
0和负数相乘结果为0，两个负数相乘结果为正，绝对值相乘
师：所以有理数乘法法则为：
|
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0 |
4．
做一做：
例1：计算：<1> (-4)×5
<2> (-5)×(-7)
<3> 
<4> 
解：<1>-4和5异号，结果为负，绝对值相乘
（-4）×5=-（4×5）=-20
<2>-5和-7同号，结果为正，绝对值相乘
（-5）×(-7) =+（5×7）=35
<3>
和
同号，结果为正，绝对值相乘
=
=1
<4>-3和
同号，结果为正，绝对值相乘
=+(3×1)=1
由<3>、<4>我们发现她们乘积均为1。我们规定：
|
乘积为1的两个有理数互为倒数。 例如： -3与 |
例2：计算：<1>（-4）×5×（-0.25）
<2>
<1>解：（-4）×5×（-0.25）
=[-（4×5）] ×（-0.25）（因为-4、5异号得负，绝对值相乘）
=（-20）×（-0.25）
=+（20 ×0.25）（因为-20、-0.25同号得正，=5
绝对值相乘）
<2>解： 
5、议一议：根据我们学过的乘法法则和例1、例2，同学们想一下几个有理数相乘， 因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？
引导：从例1可以看出：有一个负号时 积为负
有两个负号时 积为正
从例2可以看出：有三个负号时 积为负
那么有4个负号时积为什么符号呢？
举例：（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×5
=2×（-3）×（-4）×5
=（-6）×（-4）×5
=24×5
=120 （正）
由学生总结：几个有理数相乘，因数都不为0时，负号个数为奇数个时，积的符号为负。负号个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0
相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。
三、随堂练习
1．P66随堂练习 让每位学生在做之前先确定积的符号。
2．相反数是本身的数是什么？
绝对值是本身的数是什么？
3．让学生以同桌一组编乘法的题互相提问
四、小结：这堂课我们学习的内容比较多，请同学们整理一下思路。总结学的新的知识点。
1. 有理数乘法法则：
2. 倒数的定义：
3. 几个有理数相乘，因数不为0时，积的符号如何确定。
有一个因数为0时积是0。
五、作业：习题2.10
教后反思：
本堂课采取了“概念形成”的方式，让学生进行体验性学习，以学生的自主学习为中心，采用了让学生观察、实践、探索、发现的探索式学习方式，引导学生独立思考，学生从课堂表现来看掌握还可以。